问题: 问一道高二数学关于圆的题目
已知实数x,y满足x^+y^-2x+4y-20=0，求x^+y^的最小值
怎么做呢？
解答:
x^+y^-2x+4y-20=0
(x-1)^+(y+2)^=25
表示以(1,-2)为圆心,半径为5的圆
x^+y^的最小值表示圆上的点到原点的最小距离
显然,原点在圆内
x^+y^的最小值为
半径减去原点到圆心的距离 的平方
=(5-√5)^
=30-10√5
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