数列{ an}是以a为首项，q为公比的等比数列，令bn=1-a₁-a₂-a₃… - an ,

cn=2-b₁-b₂-b₃……-bn,n∈N*.
（1）试用a,q表示bn 和Cn .
（2）若a ＜0,q＞0 且q≠1，试比较Cn与C_(n+1)的大小。

(1)由于数列{ an}是以a为首项，q为公比的等比数列，所以数列{ an}的前n项和 Sn为
Sn=a(1-q^n)/1-q (q≠1）
于是
bn=1-a₁-a₂-a₃… - an
=1-（a₁+a₂+a₃+…+ an）
=1-Sn=1-a(1-q^n)/1-q (q≠1）
=1-a[(1+q+q^2+…+q^(n-1)]
(注：(a^n-b^n)=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+…+b^(n-1)] )
数列{ bn}的前n项和Rn为
Rn=n-a[n+(n-1)q+(n-2)q^2+…+q^(n-1)]
故
cn=2-b₁-b₂-b₃……-bn
=2-（b₁+b₂+b₃+…+ bn）
=2- Rn=2-n+a[n+(n-1)q+(n-2)q^2+…+q^(n-1)]
(2)若a ＜0,q＞0 且q≠1,则
C_(n+1)-Cn=2-（n+1）+a[（n+1）+nq+(n-1)q^2+…+2q^(n-1)+q^n]
-2+n-a[n+(n-1)q+(n-2)q^2+…+q^(n-1)]
=-1+a[1+q+q^2+…+q^(n-1)+q^n]<0
所以C_(n+1)<Cn