过点G(0,1)作直线L与双曲线4x²-ay²=1相交于P、Q两点，O为原点
∠POQ=90°，求a的取值范围

设L: y=kx+1
与双曲线方程4x²-ay²=1(a>0)联立：
4x²-a(kx+1)²=1--->(4-ak²)x²-2akx-(a+1)=0
有：xPxQ=-(a+1)/(4-ak²), xP+xQ=2ak/(4-ak²)
--->yPyQ=(kxP+1)(kxQ+1)=k²xPxQ+k(xP+xQ)+1

∠POQ=90°
--->0=xPxQ+yPyQ=-(k²+1)(a+1)/(4-ak²)+2ak²/(4-ak²)+1
--->-(ak²+a+k²+1)+2ak²+(4-ak²)=0
--->k²=3-a ..... k有解
--->3-a≥0
--->0＜a≤3