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问题: 数列问题

解答:

sn=b(1-a^n)/(1-a),s(n+1)=b(1-a^(n+1))/(1-a),则
[(1-a)/b]sn-1=-a^n,[(1-a)/b]s(n+1)-1=-a^(n+1).
比一下:{[(1-a)/b]s(n+1)-1}/{[(1-a)/b]sn-1}=a.
y=s(n+1),x=sn.即:{[(1-a)/b]y-1}/{[(1-a)/b]x-1}=a.
化简,得:(1-a)y=a(1-a)x+b(1-a),故y=ax+b.