问题: 已知
已知m√1-n²+n√1-㎡=1求证m²+ n²=1
解答:
显然,m,n的绝对值都小于等于1
设m =sina ,n=sinb
其中a,b∈[-π/2 ,π/2]
则m√1-n²+n√1-㎡ =1
==>
sinacosb +cosasinb
=sin(a+b)
=1
==>a+b=π/2
则sina=cosb =m
==>m²+ n²=cos²b+sin²b =1
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