首页 > 留学知识库

问题: 求下列曲线的拐点及凹、凸的区间: y = xe^-x

解答:

y = xe^(-x)
y'=e^(-x)-xe^(-x)
y''=-e^(-x)-e^(-x)+xe^(-x)=(x-2)e^(-x)
当x<2,y''<0
当x>2,y''>0
所以凹区间:(2,+∞)
凸区间:(-∞,2)
拐点:(2,2/e^2)