问题: 已知a的4次方,加b的4次方,加C的4次方,加d的4次方等于4倍abcd，求证a=b=c=d。
解答:
证明:
由a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd得:
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^2)+2[(ab)^2-2abcd+(cd)^2]=0
即: (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
所以 a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0
因此 a=b=c=d.
注:应该补充a,b,c,d同号.否则有多种答案
例如: a=b=-c=-d;a=c=-b=-d......
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