问题: 一道数学解答题目
已知θ∈[0,∏],f(x)=sin(θ+x)+sin(θ-x)+1>0对x∈R恒成立,求满足条件θ的范围!
要有过程,感谢您
解答:
f(x)=sin(θ+x)+sin(θ-x)+1=2sinθcosx+1>0
因为θ∈[0,∏],所以sinθ>0
cosx>-1/2sinθ
x∈R恒成立 cosx∈[-1,1] 所以 cosx的最小植-1大于-1/2sinθ
即-1>-1/2sinθ 解之即可 0到30度并上150到180度
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