问题: 高一函数题
已知sinA,cosA是8x平方+6kx+2k+1=0的两个根，求实数k的值
解答:
∵sinA,cosA是方程的根
由韦达定理得: sinA+cosA=-3K/4 , sinA*cosA=(2K+1)/8
又因为 (sinA)^2+(cosA)^2=1
即 (sinA+cosA)^2-2sinA*cosA=1
∴ (-3K/4)^2-(2K+1)/4=1
解K得: K=2 或 K=-10/9
又因为 -√2≤sinA+cosA=√2sin(A+π/4)≤√2
K=2时 sinA+cosA=-3K/4=-3/2 不成立
K=-10/9时 sinA+cosA=-3K/4=5/6 成立
∴K=-10/9
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