如图：一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2/x的图象交于A 、B两点，且OA=OB，若点A的坐标为（m,n），且m,n分别是方程x2-4x-12=0的两根，求：
（1） 点A的坐标；
（2） 一次函数y=k1x+b的分析式；
（3） △AOB的面积。

解:1. 由 x2-4x-12=0
解得x1=-2 x2=6

再根据图 A点坐标为(-2,6)

2. 根据反比例函数的对称性: B点坐标为(6,-2)
所以已知 A(-2,6),B(6,-2) 两点 带入解析式:
6k2+b=-2
-2k+b=6
解得: k=-1 b=4
所以 一次函数解析式为 y=-x+4

3. 根据2点坐标公式: AB=√[(-2-6)^2+(6+2)^2]=8√2
(勾股定律推导出来的)

设AB中点为P
OB=√(6^2+2^2)=√40

则OP= √(OB^2-BP^2)
=√(40-32)=2√2

则△AOB的面积=OP×AB×(1/2)=8√2×2√2×(1/2)=16