问题: 大小关系
f(x)为非负可导函数,且x×f’(x)-f(x)≤0.判断2008×f(2007)与2007×f(2008)大小关系
解答:
f(x)为非负可导函数,且x×f'(x)-f(x)≤0.
判断2008×f(2007)与2007×f(2008)大小关系
令：F(x)＝f(x)/x
--->F'(x)=[f(x)/x]'=[xf'(x)-f(x)]/x²≤0
--->F(x)单调减
--->F(2007)＞F(2008)
--->f(2007)/2007＞f(2008)/2008
--->2008×f(2007)＞2007×f(2008)
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