问题: 高二数学题求助,快~
已知集合M={x|x²>x+6},N={x|x≤m²-3,m∈R}.若x∈N是x∈M的充分不必要条件,求m的取值范围.
解答:
N是M的充分不必要条件，就是集合N是集合M的真子集。
x^2>x+6--->x^2-x-6>0--->x<-2 or x>3.因此N={x|x<-2 or x>3}
M是N的真子集，仅当m^2-3<-2
--->m^2<1
--->-1<m<1.
所以m的范围是(-1,1).
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