问题: 高二数学题 抛物线的 急~~
过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F做一直线交抛物线于P,Q两点 若PF与FQ的长分别为p,q 则p分之一加q分之一的和是多少？
解答:
P(y1^2/a,y1), Q(y2^2/a,y2), F(a/4,0),准线: x =-a/4
PFQ一直线: (y1-0)/(y1^2/a -a/4) =(y2-0)/(y2^2/a -a/4)
==> y1*y2 = -a^2/4
PF =p = y1^2/a +a/4, PQ =q = y2^2/a +a/4
1/p +1/q =1/(y1^2/a +a/4) +1/(y2^2/a +a/4)
= 1/[(-a^2/4y2)^2/a +a/4)] +1/(y2^2/a +a/4)
= 4/a
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