问题: 函数
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=+-1时取得极值且f(1)=-1则a=?
解答:
y'=3ax^2+2bx+c
在x=+-1时取得极值
y'=0的两根是x1=-1,x2=1
根据韦达定理
x1+x2=-2b/3a=0
b=0
x1x2=c/3a=-1
c=-3a
f(1)=a+c=-1
a-3a=-1
a=1/2
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