问题: 函数
函数y=x^2的曲线上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45度则点A的坐标为？
解答:
与直线3x-y+1=0的夹角为45度的直线的斜率为k
根据夹角公式
|k-3|/|1+3k|=1
k=1/2或k=-2
利用导数
y=x^2
y'=2x
2x=1/2或2x=-2
x=1/4或x=-1
则点A坐标为(-1,1)或(1/4,1/16)
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