问题: 求解一道数学题？
已知f(x)是定义在R上的函数，
f(10+x)=f(10-x)，且f(20-x)=-f(20+x)，
则f(x)是以________为周期的_______（填“奇”或“偶”）函数。请写出解题思路和过程。谢谢！！
解答:
f(10+x)=f(10-x)，f(x)是以x=10为对称轴的函数;
f(20-x)=-f(20+x)，
f(x)=f(10+(x-10))=f(10-(x-10))=
=f(20-x)=-f(20+x)=-f(10+(x+10))=-f(10-(x+10))=-f(-x)
f是奇函数
f(20+x)=f(10+(x+10))=f(10-(x+10))=f(-x)=-f(x).
f(40+x)=-f(20+x)=f(x),f(x)是以40为周期.
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