问题: 设函数y=4^x-3*2^x 3的值域为[1,7]求其定义域
解答:
函数y=4^x-3*2^x +3=(2^x)^2-3*2^x +3=(2^x-3/2)^2+3/4
的值域为[1,7]，则1/4≤(2^x-3/2)^2≤25/4
1/2≤|2^x-3/2|≤5/2。则2≤2^x≤4，或-1≤2^x≤1，
所以1≤x≤2，或x≤0。
设函数y=4^x-3*2^x +3的值域为[1,7]，其定义域为1≤x≤2，或x≤0。
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