当a+b+c时可以有如下两种结合方式：
(a+b)+c,a+(b+c)
同理，a+b+c+d有5种结合方式
要求找到由n个数组成的结合方式的公式。(当n=2,3,4,5时，为1，2，5，14）
需要详细解释，谢谢

1.
设D(n)由n个数组成的结合方式的组合数,设D(1)=1
其他如:D(2)=1,D(3)=2,D(4)=5,D(5)=14.

2.
在a+b+c+d的情况可知,有3种类型.
右边1个数和其他3个数结合:a+(b+(c+d)),a+((b+c)+d),
右边2个数和其他3个数结合:(a+b)+(c+d),
右边3个数和其他3个数结合:(a+(b+c))+d,((a+b)+c)+d.

3.
同理n个数的情况也按2.的方法分类,
得到:D(n)=D(1)D(n-1)+D(2)D(n-2)+..+D(n-1)D(1).

4.
设f(x)=D(1)x+D(2)x^2+D(3)x^3+..+D(n)x^n+..
==>
[f(x)]^2=D(2)x^2+D(3)x^3+D(4)x^4+..+D(n)x^n+..
=f(x)-x
==>
f(x)=[1±√(1-4x)]/2
f(0)=0
==>
f(x)=[1-√(1-4x)]/2=
=x+[C(2,1)/2]x^2+[C(4,2)/3]x^3+..+[C(2n-2,n-1)/n]x^n+..
==>
D(n)=C(2n-2,n-1)/n.