问题: 帮忙解两道数学题,写出最后答案即可!
（1）已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为____?（2）已知曲线y=2x^2上一点A（2,8）则曲线在点A处的切线方程为____?
解答:
1）设双曲线方程是x^2/a^2/b^2=1,
渐近线之一的方程是y=(b/a)x--->bx-ay=0，顶点是A（a，0），焦点是F（c，0）
则|bc-0+0|/√(a^2+b^2)=6
--->bc/c=6
--->b=6
|ba-0+0|/c=2
--->6a/c=2
--->e=c/a=3 所以离心率e=3
2)y'=4x--->y'(2)=8就是切线的斜率k=8
所以切线方程是 y-8=8(x-2)--->8x-y-8=0.
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