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问题: 1000个苹果,用10个箱子装,别人来取苹果时,要多少给多少,那人要的苹果是大于0小于等于1000个.

箱子里的苹果可随便放,
请写出解题过程.

解答:

呵呵,有趣的题目。解答如下:
第①个箱子一定要1个(难道不是吗?);第②个箱子也一定要装2个(那也是肯定的);第③个嘛…4个,理由很简单,不需要装3个(如果那人要3个,就给他第①②个箱子1+2=3)由①②箱子无法得出3个以上苹果,所以第③个装4个(明白了吗?);第④个箱子就要装8个苹果(因为8个以下都能经过①②③箱子组合而成得到);第⑤个箱子就装16个苹果(有一种方法,把前面的箱子的苹果总和加起来1+2+4+8=15个苹果,说明小于15的都能得到);那么,第⑥个就是32个;第⑦个就是64个;第⑧个就是128个;第⑨个就是256个;第⑩个?1000-1-2-4-8-16-32-64-128-256=489个。
综上所述,答案如下:①:1;②:2;③:4;④:8;⑤:16;⑥:32;⑦:64;⑧:128;⑨:256;⑩:489.