问题: 圆锥曲线问题.!
已知A为直线L1:7x-y-9=0和L2:x+y-7=0的交点,点B,C分别在L1和L2上,且│AB│=│AC│不等于0.
(1)求点A的坐标
(2)求直线BC的斜率
解答:
解：
(1)联立方程组{7x-y-9=0,x+y-7=0},解得x=2,y=5
∴A(2,5)
(2)直线BC的就是直线L1与L2关于一条直线L对称的垂线.
设直线L的斜率为k
k1=7,k2=-1,所以L1,L的夹角：tanθ=|7-k|/|1+7k|
L2,L的夹角：tanθ=|-1-k|/|1-k| (k≠1)
即|7-k|/|1+7k|=|-1-k|/|1-k| ===> k=-3 或 1/3
而直线BC的斜率k(BC)=-1/k=-1/3 或 -3.
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