问题: 数学题
如图
解答:
解：把a<n>=S<n>-S<n-1>代入已知等式，得
S<n>²=(S<n>-S<n-1>)(S<n>+1/2)
=S<n>²+(1/2)S<n>-S<n-1>S<n>-(1/2)S<n-1>
整理得S<n-1>-S<n>=-2S<n-1>S<n>
等式两边同时除以S<n-1>S<n>，得
(1/S<n>)-(1/S<n-1>)=-2(n≥2)
故{1/S<n>}是以1/S<1>为首项，-2为公差的等差数列，即
1/S<n>=1/S<1>+(-2)(n-1)=1/a<1>-2n+2=-2n+3
所以S<n>=1/(3-2n)
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