用坐标系解：用两种方法证明三角形三条高交于一点（详细过程）

以△ABC边BC所在直线为x轴，BC边上高AO为y轴建立平面直角坐标系
设坐标：O(0,0),A(0,a),B(-b,0),C(c,0)

证法一：BE、CF分别是AC、AB边上的高，求证其在y轴上的截距相等
k(AC)=-a/c--->k(BE)=c/a--->BE: y=(c/a)(x+b),令x=0--->y=cb/a
k(AB)=a/b--->k(CF)=-b/a--->CF: y=(-b/a)(x-c),令x=0--->y=cb/a
截距相等--->三条高交于一点(0,cb/a)

证法一：AC边上的高BE交AO于H(0,h)，求证CH⊥AB
k(AC)=-a/c--->k(BE)=c/a--->BE: y=(c/a)(x+b),令x=0--->h=cb/a
k(CH)*k(AB)=(-cb/a/c)(a/b)=-1--->CH⊥AB--->三条高交于H点