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问题: 排列组合问题

有N支球队进行单循环比赛,其中2个队各赛了3场就退出比赛,且这两队之间未进行比赛,这样到比赛结束时共赛34场,那么N等于几?
这个问题怎么考虑啊?

解答:

单循环比赛,队队要见面. 某两队之间未进行比赛,他们与其他N-2队共进行了2×3=6场,其余N-2队共比赛C(N-2,2)=(N-2)(N-3)/2场,
∴ 6+(N-2)(N-3)/2=34, N^-5N-50=0, ∵ N>2, ∴ N=10