问题: 有关于直线
若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-4=0的周长,则m*n的取值范围是
要过程
解答:
解：圆x²+y²-4x-2y-4=0的圆心为A(2,1),
因为直线mx+2ny-4=0将圆的周长平分,所以直线过圆心A,
即2m+2n-4=0,即m=2-n,∴m•n=2n-n²=-(n-1)²+1≤1,
∴m•n≤1.
即m•n∈(-∞,1]
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