2.5个最简分数的和为1，其中的三个是1/3，1/7，1/9，其余两

个分数的分母为两位数，这两个分母的最大公约数为21，求这两

个分数的积

解:设其余两个分数分别为a/x，b/y，不失一般性，设x≤y。
由已知得a/x+b/y=1-1/3-1/7-1/9=26/63 (*)
若y=84，则x=21或63(否则x，y的最大公约数不是21)。若x=21，则通分后公分母为84，无法化为63；若x=63，则b/84=26/63-a/63=(26-a)/63，由a/x，b/y是最简正分数知上式不能成立，故y≠84。同理(x,y)=(21,21)，(21,42)，(42,42)，(42,63)，(63,63)均不可能。
当(x,y)=(21,63)时，化简(*)得3a+b=26。
解得(a,b)=(8,2)，(5,11)，(2,20)，(1,23)
(8/21)(2/63)=16/1323，(5/21)(11/63)=55/1323，
(2/21)(20/63)=40/1323，(1/21)(23/63)=23/1323
故这两个分数的积为16/1323，55/1323，40/1323，23/1323。