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问题: 证明

两个连续自然数的乘积能被2整除,求证3个连续自然数的乘积能被6整除。

解答:

两个连续自然数中,必有2的倍数
三个连续自然数中,必有3的倍数
又:2与3互质
所以,三个连续自然数的乘积能被2*3=6整除