问题: 关于三角函数
设θ是某三角形的最大内角,且满足sin8θ=sin2θ,则满足上述条件的可能值共有
要过程
解答:
sin8θ=sin2θ
sin8θ-sin2θ=0
2cos5θsin3θ=0
===>
5θ=2kπ±π/2
==>θ=(2/5)kπ±π/10
在(0,π)可以取 π/10 ,3π/10,π/2 ,7π/10,9π/10
或 3θ =2kπ
==>θ =(2/3)kπ
在(0,π)可以取 2π/3 ,4π/3
θ是某三角形的最大内角 ===>π/3≤θ<π
===>满足上述条件的可能值:π/2 ,2π/3 ,4π/3,7π/10,9π/10
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