问题: 高二立体几何
直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=根号2,BC=根号3,AA1=3.求:(1)BC1与AA1所成的角(2)BA1与BC1所成的角的余弦值
解答:
1）AA1平行BB1，BC1与AA1所成的角=BC1与BB1所成的角，
它的正切=根号3/3，所以BC1与AA1所成的角=60。
2）BA1与BC1所成的角的余弦值=（BC1^2+BA1^2-C1A1^2）/（2BC1*BA1）
=(12+11-10)/(2根号12*根号11)=13/(2根号12*根号11).
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