问题: 高1期中考试3
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求证(1+sinb-cosb)/(1+sinb+cosb)=tan(b/2)
解答:
证明：因为tan(b/2)=sin(b/2)/cos(b/2)
=[2sin(b/2)cos(b/2)]/[2cos(b/2)cos(b/2)]
=sinb/(1+cosb),
tan(b/2)=sin(b/2)/cos(b/2)=[2sin(b/2)sin(b/2)]/[2sin(b/2)cos(b/2)]
=(1-cosb)/sinb,
所以，tan(b/2)=sinb/(1+cosb)=(1-cosb)/sinb
=(1+sinb-cosb)/(1+sinb+cosb).(比例的等比性质)
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