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问题: 应用题

甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发,经过4小时在C地相遇。如果甲车速度每小时加快10千米,乙车速度不变,只要乙车提前1小时出发;或甲车速度不变,只要乙车提前1小时出发,并把车速每小时放慢10千米,均可在C地相遇。求A、B两地间的路程。

解答:

设甲的速度为X,乙的速度为Y,则A,B之间的距离为4(X+Y);
甲加速10而乙提前1小时出发则有1+4X/(X+10)=4Y/Y
甲速度不变而乙速度放慢10且提前1小时出发,有1+4X/X=4Y/(Y-10)
解方程得X=30,Y=50
所以AB之间距离为4(30+50)=320