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问题: 函数的问题

已知一个函数的解析式为 y = x的平方,它的值域为 1 ≤ y ≤ 4 ,这样的函数有多少个?试写出其中两个函数。

解答:

画出图象,发现,当y=1时,x=±1
当y=2时,x=±2
所以函数的定义域有[-2,-1]∪[1,2]
那么满足上面关系的函数一共有三
f(x)=x^2,x∈[-2,-1]
g(x)=x^2,x∈[1,2]
h(x)=x^2,x∈[-2,-1]∪[1,2]