问题: 立体几何
已知梯形ABCD的一底边AB在平面a内,另一底边CD在平面a外,对角线交点O到平面a的距离为d,若AB:CD=m:n,求CD到平面a的距离.
解答:
AB//CD AB:CD=AO:OC 设OE垂直平面a于E CF垂直平面a于F
OE//CF
CD//平面a
OE：CF=AO：AC=AO：（AO+OC）=m：（m+n）
CF=（m+n）d/m
CF为所求
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