问题: 求实数
设a是实数,且a/(1+i)+(1+i)/2是实数,则a=( )
A.1/2
B.1
C.3/2
D.2
请写出过程
解答:
设a是实数,且a/(1+i)+(1+i)/2是实数,则a=( )
[a/(1+i)]+(1+i)/2
=[a(1-i)/(1+i)(1-i)]+[(1+i)/2]
=[a(1-i)/(1×1-i×i）][（1-i）/2]
={a（1-i）/[1-（-1）]+[（1-i）/2] i×i=-1
=[a×（1-i）/2]+（1/2）+（i/2）
=（a/2）-（ai/2）+（1/2）+（i/2）
∵a/(1+i)+(1+i)/2是实数，a是实数
∴ai/2=i/2 a=1
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