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问题: 交点

你能否在4*4的正方形网格中画出一个三角形,使得这个三角形的三条边的中点及三条中线的交点正好位于这个正方形网格中的交点处?

解答:

你能否在4*4的正方形网格中画出一个三角形,使得这个三角形的三条边的中点及三条中线的交点正好位于这个正方形网格中的交点处?

三条中线的交点(重心)到顶点的距离=到对边中点的2倍

顶点到底边的距离 H 必须是2的倍数,这样保证两侧边中点在网格上;
同时,距离 H 必须也是3的倍数,这样保证 重心 在网格上

这样顶点到底边的距离 H 最小是6,在4*4的正方形网格中无法画出