问题: 初二物理题
一块冰内含有小石块,放入盛有0度的水的量筒内,正好悬浮于水中,此是量筒中水面升高了4.6厘米;当冰完全溶化后,水面又下降了0.44厘米,设量筒内的截面积为50平方厘米,求小石块的密度(冰块的密度为0.9*10^3千克/米^3).
解答:
解：已知ρ冰=0.9*10^3千克/米^3，L=4.6厘米=0.046米,l=0.44厘米=0.0044米,S=50平方厘米=0.005平方米.
由于含有小石块的冰正好悬浮于水中，它的密度与水的密度相同
则它的体积
V块=SL=0.005*0.046=0.00023平方米
它的质量
m块=ρ块V块=ρ水V块=1*10^3*0.00023=0.23千克
冰块中的冰在溶化前后质量不变,体积减小
V减=Sl=0.005*0.0044=0.00002平方米
ρ冰V冰=ρ水(V冰-V减)
V冰=ρ水V减/(ρ水-ρ冰)=10^3*0.00002/(10^3-0.9*10^3)=0.0002平方米
m冰=ρ冰V冰=0.9*10^3*0.0002=0.18千克
则
ρ石=ρ石/V石
=(m块-m冰)/(V块-V冰)
=(0.23-0.18)/(0.00023-0.00002)
=5*10^3千克/米^3
答:小石块的密度5*10^3千克/米^3.
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