问题: 行星的平均密度为ρ，靠近行星表面有一颗周期为T的卫星，试证明ρT2为一常数
请速答,谢谢!
解答:
设该行星的质量为 M ,半径为 R ,卫星质量为 m ,
GMm/R^2=m(2∏/T)^2 R (1)
M=ρ(4/3)∏R^3 (2)
由(1)(2)二式可得 ρT^2 =3∏/G 为一常数
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