已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的正切值
已知:sin(2α+β)=5sinβ(β≠kπ,k∈Z),求证:3tanα=2tan(α+β)

1)解：tan(a-b)=1/2
--->tan2(a-b)=2tan(a-b)/{1-[tan(a-b)]^2
.............=2(1/2)/[1-(1/2)^2]=4/3
tan(2a-b)=tan[2(a-b)+b]
=[tan2(a-b)+tanb]/[1-tan2(a-b)tanb]
=[4/3+(-1/7)]/[1-(4/3)(-1/7)]
=(28-3)/(21+4)
=25/25
=1 【已知条件没有用到】
2)证：sin(2a+b)=5sinb
--->sin[(a+b)+b]=5sin[(a+b)-a)]
--->sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina=5[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]
--->4sin(a+b)cosa=6cos(a+b)sina
a<>kpi+pi/2,b<>mpi--->cosa<>0,cos(a+b)<>0 【应该是这样】
--->2sin(a+b)/cos(a+b)=3sina/cosa
--->3tana=2tan(a+b).证完