问题: 圆锥曲线4
解答:
解： 双曲线y＾-x＾=8 焦点在Y轴上
c＾=8+8=16
椭圆x＾/b＾+y＾/a＾=1
a＾=b＾+16
联立： x＾/b＾+y＾/a＾=1 x+y=8
（2a＾-16）y＾-16ya＾+80a＾-a＾4=0
△=16×16a＾4-4（2a＾-16）（80a＾-a＾4）≥0
a＾4-56a＾+640≥0
a＾≥40
a＾≤16 ∵a＾=b＾+16 b＾ ＞0 ∴a＾＞16
∴a＾≤16舍
∴a＾≥40
（2a）＾≥160
长轴2a [2a]min=4√10
此时： △=a＾4-56a＾+640=0
（2a＾-16）y＾-16ya＾+80a＾-a＾4=0
y=16a＾/2（2a＾-16）=5
x=3
P（3，5）
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