问题: 数学求助
100个苹果100个学生吃，大学生1人吃4个，中学生1人吃2个，小学生4人吃1个，问他们分别各是多少人
解答:
100个苹果100个学生吃，大学生1人吃4个，中学生1人吃2个，小学生4人吃1个，问他们分别各是多少人
本题属于不定方程问题
设大学生x人 中学生y人 小学生z人
x+y+z=100-------(1)
4x+2y+z/4=100---(2)
(1)*2-(2)得
-2x+7z/4=100
z=4*(100+2x)/7
x,y,z都是整数,z一定是4的倍数.100+2x是7的倍数.试之.
x:6``,13`,20`.
z:64`,72`,80`.
y:30`,15`,0``.
满足条件的有三组解.因此,
他们分别各是:
大学生 中学生 小学生
6````` 30````` 64
13```` 15````` 72
20```` 0`````` 80
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