问题: 高考模拟题目.
A ={x/log(x)(5x^2-8x+3)>2}
B={x/x^2-2x+1-k^4>=0}
A包含于B,求K的范围
解答:
解:
log(x)(5x²-8x+3)>2
5x²-8x+3>0 ......(1)
x>1 ===> 5x²-8x+3>x²...(2)
(1),(2)===>x>3/2 ..................①
0<x<1 ===> 5x²-8x+3<x²...(3)
(1),(3)===>(1/2)<x<(3/5).............②
①,② ===>A ={x/ (1/2)<x<3/5 或x>3/2} .........③
又因为,
x²-2x+1-k^4≥0 ==>(x-1)²-k^4≥0
===>B ={x/x≤ 1-k² 或x≥1+k²} ................④
A包含于B
④,③
===>(3/5)≤ 1-k² (3/2)≥1+k²
===>-(√10)/5≤k≤(√10)/5
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