问题: 取值范围
设f(x)=x^3 -（1/2）x^2 - 2x+5,当x∈[1,2]时，f(x)﹤m恒成立，则实数m的取值范围为
解答:
因为f(x)=x^3 -（1/2）x^2 - 2x+5=x^3 +[-（1/2）x^2 - 2x+5]
令g(x)=-（1/2）x^2 - 2x+5
得:g(x)在[1,2]上递增
因为h(x)=x^3在[1,2]上递增
所以f(x)在[1,2]上递增
所以fmax=f(2)=7
因为f(x)<m恒成立
所以m>=fmax=7
即m>=7
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