问题: 一道数学题
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若B=2A，则b/a的取值范围是______
答案：（√2,√3）
详细过程，谢谢～
解答:
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若B=2A，则b/a的取值范围是______
锐角△ABC--->B=2A＜90°--->A45°
又 C=180°-(A+B)=180°-3A＜90°--->A＞30°
B=2A--->sinB=sin2A=2sinAcosA
--->b/a=sinB/sinA=2cosA--->b/a随着A的增大而减小
--->√2＜b/a=2cosA＜√3
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