问题: 一道数学题
已知：函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|, 则f(x)的值域是
A.[-1.1]
B.[-√2/2,1]
C.[-1.√2/2]
D.[-1.-√2/2]
答案：C
详细过程，谢谢～～
解答:
已知：函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|, 则f(x)的值域是
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|
=sinx ...... sinx<cosx--->2kπ-3π/4x<2kπ+π/4
或=cosx ...... sinx>cosx--->2kπ+π/4x<2kπ+5π/4
值域=[-1,√2/2]
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