问题: 几个高中数学问题,知道的告诉一下
1,已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,
f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=( ).
2,若g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x^2)/(x^2),
(x不等于0),则f(1/2)的值为( ).
3,已知函数f(x)=(cx)/(2x+3),
(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x,
求实数c的值( ).
(注:解题要写出过程)
解答:
1.可以用待定系数法。将f(x)=x^2+4x+3中的x用ax+b代入,进行化解,对照x^2+10x+24可以知道a、b的值,进而得到答案。(具体的自己算);
2.解出方程0.5=1-2x,得到x=0.25;将x的值代入(1-x^2)/(x^2)中即为答案。
3.同样的,你将f(x)=(cx)/(2x+3)里的x用 (cx)/(2x+3)代替,再进行化解,这时你可以很快看到c等于多少时会满足条件。
总结:对于你提出的问题,基本上可以通过代入法得到解决。
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