问题: 一道数学题
已知点A(0,√3)，点B是椭圆x^2+y^2/3=1上的任意一点，O为椭圆的中心，且有向量AB=向量OM，则动点M的轨迹方程为____
答案：x^2+(y+√3)^2/3=1
详细过程，谢谢～
解答:
解：设B点坐标(m,n)，M点坐标(x,y)，则
向量AB坐标为(m,n-√3)，
因为向量AB=向量OM，故M点坐标为(m,n-√3)。
即x=m,y=n-√3
而点B在已知椭圆上，即m²+n²/3=1
代入m=x,n=y+√3，得
x²+(y+√3)²/3=1，此即为动点M的轨迹方程。
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