问题: 解析几何
过点A(1,2)和B(1,10)且和直线x-2y-1=0相切的圆的方程。
解答:
设圆的方程是（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把点A(1,2),点B(1,10)代入方程得
(1-a)^2+(2-b)^2=r^2 ①
(1-a)^2+(10-b)^2=r^2 ②
圆心(a,b)到直线的距离
r=|a-2b-1|/√（1+4）③
联立①、②、③解之得
a=3 b=6 r^2=20
或 a=-7 b=6 r^2=80
∴圆的方程是
(x-3)^2+(y-6)^2=20
或 (x+7)^2+(y-6)^2=80
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