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问题: 弹簧形变问题

有一个带正电q的小球用一个弹性系数为k的弹簧连接放在光滑的水平面上(弹簧左端连墙右端连球)现加上一个方向向右的匀强电场问小球达到最右端时弹簧的形变量是多少?

解答:

小球在蓝天的解答过程中的位置是平衡位置,但实际上小球到达这个位置是加速度越来越小速度越来越大的过程,该位置小球速度不为零,由于惯性作用小球还会在向右运动,此后小球会向右减速运动,减速度越来越大,速度越来越小,直到速度为零,此时小球才未遇最右端。设此时弹簧的位移量为x.全过程磁场对小球做正功,小球初速度为零,末速度为零,磁场的正功全部转换为弹性势能,有能量守恒得:
磁场正功=Fx=qEx=弹簧弹性势能=1/2*k*x^2
所以解得x=2Eq/k