首页 > 留学知识库

问题: 非标准圆锥曲线求法

请问非标准形式的圆锥曲线怎样求?例如:以定点A(2,8)和动点B为焦点的椭圆经过点P(-4,0),Q(2,0)则动点B的轨迹方程是什么?象这类题目一般解法如何,又有什么简便解法么?

解答:

用定义:
|PA|+|PB|=|QA|+|QB|--->
--->|PB|-|QB|=|QA|-|PA|=10-8=2.......................(1)
由(1)可知:B是以P、Q为焦点,实轴长2a=2的双曲线
--->PQ的中点(-1,0)为中心, b²=c²-a²=9-1=8
--->B轨迹方程:(x+1)²-y²/8=1