问题: 一道数学题
已知圆C:x^2+y^2+2x+4y-3=0，则圆C上到直线x+y+1=0的距离为√2的点有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
是哪三个啊？我只找到一个～谢谢～
解答:
x²+y²+2x+4y-3=0
(x+1)²+(y+2)²=8
设x=2√2 cosa-1 y=2√2 sina-2
a∈[0,2π]
到直线x+y+1=0的距离为√2
==> ︱2√2 cosa+2√2 sina-2︱/√2 =√2
︱4 sin(a+π/4) -2︱=2
4sin(a+π/4) =4 或 sin(a+π/4)=0
==>a=π/4 ,3π/4 ,7π/4都符合要求
===>C
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